الدوال ببساطة
1- الدوال:
أغلب دوال البكالوريا تكون عبارة عن جزئين جزء فيه دالة مساعدة للجزء الثاني.
2- عند حساب النهايات:في حالة إيجاد حالة عدم التعيين تكتب أنها وجدت مع طريقة إزالتها والتفسير الهندسي للنهاية في حالة وجود مستقيم مقارب عمودي أو أفقي، مع تبرير النهاية إن كانت عبارة عن نهاية شهيرة (في حالة الدوال الاسية واللوغاريتمية).
3- المشتق:تكتب أن الدالة قابلة للاشتقاق على مجال تعريفها، مع كتابة خطوات الاشتقاق بالتفصيل (حتى وإن اعتبرت أنها إضافية أو سهلة)
4-إشارة المشتق:تدرس إشارة كل جزء على حدة في حالة الدوال الكسرية.
5- جدول التغيرات: بعد جدول إشارة المشتق تكتب جدول التغيرات، وفي حالة وجود قيم ممنوعة تكتب القيمة مع خطيين عموديين متقاربين من خانة x إلى (f(x، وفي حالة وجود قيم تعدم المشتق تكتب القيم في الجدول مع صورها في الدالة وعلامة أنها تعدم المشتق.
6- نظرية القيم المتوسطة:إشارة الدالة في أغلب الأحيان تطلب استنتاج الإشارة، وبما أن الدالة تقبل ألفا α حلا لها فإن : وتضع ألفا α في الجدول في خانة x وتسقطها بخط متقطع ثم تنظر إلى اتجاه السهم والقيمة التي انطلق منها والقيمة التي توقف عندها، فإذا كانت القيمة المنطلق منها موجبة فإن الدالة من - مالا نهاية ∞ إلى غاية ألفا موجبة، والقيمة المتوقف عندها سالبة فإن الدالة من ألفا إلى + مالا نهاية ∞ سالبة. والعكس صحيح وذلك حسب القيم.
7- الدالة الثانية:بالنسبة لدراسة التغيرات تدرس بنفس الطريقة، وفي الغالب المشتق يكون إما عبارة الدالة نفسها أو عبارة الدالة في عدد أو أسية أو x، وتحسب مع إظهار كل الخطوات.
8- إشارتها:المقام (مربع>0)، عبارة الدالة الأولى مما سبق وتضع إشارتها وأن ألفا حل لها
والمعامل المضروب في العبارة (إن وجد)
9- إيجاد مقارب مائل عادة ما يكون ظاهرا في عبار الدالة وتجسب النهاي لما x يؤول إلى +مالا نهاية أو -مالا نهاية (أجب بما أعطي في التمرين وإذا لم يعطي جرب في المسودة عند -مالانهاية إذا لم تخرج النتيجة جرب عند +مالا نهاية) ثم تقول Cf يقبل مسقيم مقارب مائل معادلته ...=y بجوار - أو +مالا نهاية.
10- دراسة الوضعية:عبارة جد مهمة يجب وضعها ندرس إشارة الفرق f(x) - y، ويدرس الفرق إذا وجد عدد (غير القيمة الممنوعة)، ونقول بأن المستقيم المقارب يقطع المنحنى في النقطة التي فاصلتها (العدد الذي وجد)
11- المماس: قد يأتي السؤال بثلاثة صيغ:
1- إما اكتب عبارة المماس في النقطة التى فاصلتها X0.
وهنا تجيب بالطريقة المعتادة بتعويض X0 في المشتق والدالة وكتابة العبارة (القانون).
2- اكتب عبارة المماس عند النقطة {(A{X0، F(X0 وهنا تعوض قيمة X0 في المشتق فقط وتجيب لأن (F(X0 معطاة.
3- أوجد عبارة المماس الذي ميله (مثلا 3)، والميل أو معامل التوجية هو القيمة المضروبة في X، أي نساوي 3 للمشتق حتى نتحصل على قيمة والتي هي X0 ونحسب المماس بالشكل المعتاد.
12- الإنشاء: ويتم عن طريق تتبع جدول التغيرات، أولا ترسم المستقيمات المقاربة إن وجدت (أفقي، عمودي، مائل)، ثم نرسم المماسات إن وجدت، ثم الذروات
2- عند حساب النهايات:في حالة إيجاد حالة عدم التعيين تكتب أنها وجدت مع طريقة إزالتها والتفسير الهندسي للنهاية في حالة وجود مستقيم مقارب عمودي أو أفقي، مع تبرير النهاية إن كانت عبارة عن نهاية شهيرة (في حالة الدوال الاسية واللوغاريتمية).
3- المشتق:تكتب أن الدالة قابلة للاشتقاق على مجال تعريفها، مع كتابة خطوات الاشتقاق بالتفصيل (حتى وإن اعتبرت أنها إضافية أو سهلة)
4-إشارة المشتق:تدرس إشارة كل جزء على حدة في حالة الدوال الكسرية.
5- جدول التغيرات: بعد جدول إشارة المشتق تكتب جدول التغيرات، وفي حالة وجود قيم ممنوعة تكتب القيمة مع خطيين عموديين متقاربين من خانة x إلى (f(x، وفي حالة وجود قيم تعدم المشتق تكتب القيم في الجدول مع صورها في الدالة وعلامة أنها تعدم المشتق.
6- نظرية القيم المتوسطة:إشارة الدالة في أغلب الأحيان تطلب استنتاج الإشارة، وبما أن الدالة تقبل ألفا α حلا لها فإن : وتضع ألفا α في الجدول في خانة x وتسقطها بخط متقطع ثم تنظر إلى اتجاه السهم والقيمة التي انطلق منها والقيمة التي توقف عندها، فإذا كانت القيمة المنطلق منها موجبة فإن الدالة من - مالا نهاية ∞ إلى غاية ألفا موجبة، والقيمة المتوقف عندها سالبة فإن الدالة من ألفا إلى + مالا نهاية ∞ سالبة. والعكس صحيح وذلك حسب القيم.
7- الدالة الثانية:بالنسبة لدراسة التغيرات تدرس بنفس الطريقة، وفي الغالب المشتق يكون إما عبارة الدالة نفسها أو عبارة الدالة في عدد أو أسية أو x، وتحسب مع إظهار كل الخطوات.
8- إشارتها:المقام (مربع>0)، عبارة الدالة الأولى مما سبق وتضع إشارتها وأن ألفا حل لها
والمعامل المضروب في العبارة (إن وجد)
9- إيجاد مقارب مائل عادة ما يكون ظاهرا في عبار الدالة وتجسب النهاي لما x يؤول إلى +مالا نهاية أو -مالا نهاية (أجب بما أعطي في التمرين وإذا لم يعطي جرب في المسودة عند -مالانهاية إذا لم تخرج النتيجة جرب عند +مالا نهاية) ثم تقول Cf يقبل مسقيم مقارب مائل معادلته ...=y بجوار - أو +مالا نهاية.
10- دراسة الوضعية:عبارة جد مهمة يجب وضعها ندرس إشارة الفرق f(x) - y، ويدرس الفرق إذا وجد عدد (غير القيمة الممنوعة)، ونقول بأن المستقيم المقارب يقطع المنحنى في النقطة التي فاصلتها (العدد الذي وجد)
11- المماس: قد يأتي السؤال بثلاثة صيغ:
1- إما اكتب عبارة المماس في النقطة التى فاصلتها X0.
وهنا تجيب بالطريقة المعتادة بتعويض X0 في المشتق والدالة وكتابة العبارة (القانون).
2- اكتب عبارة المماس عند النقطة {(A{X0، F(X0 وهنا تعوض قيمة X0 في المشتق فقط وتجيب لأن (F(X0 معطاة.
3- أوجد عبارة المماس الذي ميله (مثلا 3)، والميل أو معامل التوجية هو القيمة المضروبة في X، أي نساوي 3 للمشتق حتى نتحصل على قيمة والتي هي X0 ونحسب المماس بالشكل المعتاد.
12- الإنشاء: ويتم عن طريق تتبع جدول التغيرات، أولا ترسم المستقيمات المقاربة إن وجدت (أفقي، عمودي، مائل)، ثم نرسم المماسات إن وجدت، ثم الذروات
عنوان التدوينة:
الدوال ببساطة
تقييم : 10 من 10 مرتكز على 24 تقييم.
الكاتب : أحمد العيدي المطور .نت
تقييم : 10 من 10 مرتكز على 24 تقييم.
الكاتب : أحمد العيدي المطور .نت
عدد المشاهدات :
* بإمكانك إدراج الأكواد الغير قابلة لنشر بتحويله عبر محول الأكواد
تحويل الأكوادإغلاق التعبيراتإخفاء